뫼비우스의 띠

뫼비우스 띠라고 하면 학창시절 의미심장한 표정으로 끈을 꼬아 보여주는 교생선생님이 떠오른다"겉과 안이 없는 도형이야"그리고 한지점에서 선을 그으면 신기하게도 양면에 모두 선이 그어졌다이 책의 저자 클리퍼드 피코버는 정말 많은 과학책을 지은 저술가이다이제는 중고매장에서만 볼수있는 하이퍼스페이스라는 책도 저술하셨는데 정말 독특한 느낌의 과학책이다뫼비우스는 그자체로도 의미심장한 띠이지만 선 가운데를 이등분하면 신기하게도 하나의 긴 끈이 나타난다그리고 또 삼분의 일 지점을 자르면 긴끈과 짧은 끈이 나타난다이런 간단한 실험으로도 뭔가 진리를 발견한다는게 정말 놀라울 따름이다이 책은 굳이 뫼비우스 띠만 다루는 게 아니라매듭이론에 관한 간단한 설명도 하느데 매듭이론은 고차원과 연결이 되는 이론이라고....(하이퍼스페이스라는 책을 읽으면 고차원개념이 약간 이해가 된다)뫼비우스띠는 다소 형이상학적인 띠이지만 비슷한 구조물들이 실제 기술에도 다양하고 쓰이고 있다고 한다뫼비우스 띠가 특허계의 만물상 이라는데 나도 생각나는 기억이 있다바로 음악테이프인데 (불과 10년전까지만 해도 음악테이프가 있었다)음악테이프의 A면 B면이 따로있어 효율적일 수 있는 이유가 바로 이 뫼비우스 띠 때문인것 같다뫼비우스 띠를 보면 꼬인 방향에 따라 광학이성질성(chirality)라는 것을 가지고 있는데실제 뫼비우스 띠 모양의 분자를 만들어 보면 꼬인 방향에 따라 색깔이 다르다고 한다뫼비우스 띠 하면 당연히 생각나는 분야가 위상기하학(topology)이다뫼비우스 띠를 발견한 독일의 과학자 뫼비우스는 위상기하학에 관심이 많았고 많은 논문과 책을 펴냈다고 한다저자는 뫼비우스 띠 뿐만이 아니라 위상기하학과 관련된 신기한 도형들을 소개하는데 클라인 병이 대표적이다클라인병을 정확히 세로로 이등분하면 뫼비우스 띠가 나타난다뫼비우스띠나 클라인병은 건축, 게임, 미술등 다양한 예술작품이 나타나는데문학작품에도 정말 다양하게 등장한다고 한다이 책의 묘미는 바로 이런 문학작품에 대한 정보를 느낄 수 있다는 것이다뫼비우스 띠하나로 정말 많은 것을 느낄수있게 해주는 책인 것 같다
‘뫼비우스의 띠’의 마술은 끝나지 않는다!

뫼비우스의 띠는 바깥쪽과 안쪽을 구별할 수 없는 특징을 가지고 있다. 바깥쪽을 따라 선을 그으면 안으로 연결되며 무한 반복해도 결과는 마찬가지이다. 어려운 수학 도형 같지만, 알고 보면 재활용 로고에서 시작해 신발 끈 묶는 법, 외과 수술 매듭법 등 우리 생활 깊숙이 들어와 여러 곳에 응용되고 있다. 특히 뫼비우스의 띠는 특허계의 만물상으로 불릴 만큼 뫼비우스의 띠를 응용한 특허가 많이 있다. 완벽주의자였던 뫼비우스의 생애와 함께 패션, 디자인, 문학, 영화 등 장르를 가리지 않고 등장하는 뫼비우스의 도형에 관한 모든 것을 담았다.

감사의 말 5
기분이 좋아지는 뫼비우스 오행시

여행을 시작하며
구멍 속의 구멍을 통과하는 구멍 /뫼비우스 박사의 유골 /
뫼비우스의 띠는 어디에나 존재한다! /잡동사니 /기하학과 상상력 /
뫼비우스의 띠에 얽힌 한마디 /종교와 뫼비우스의 띠

1장 | 뫼비우스 마술 쇼
뫼비우스의 띠 자르기 /러닝 머신 수수께끼 /
뫼비우스의 역사상 지위에 관한 한마디

2장 | 매듭과 문명
구 안에 있는 개미들 /띠 분리하기 /간단한 샌드위치 뫼비우스의 띠 /
류블랴나 리본, 자폐성, 소용돌이 매듭 /매듭, 그리고 문명의 승리 /
외계인 매듭 수수께끼 /뫼비우스의 띠와 외계인

3장 | 뫼비우스의 생애
간략히 살펴본 아우구스트 뫼비우스의 일생 /뫼비우스: 수학계의 완벽주의자 /
뫼비우스의 연구 업적 /뫼비우스의 죽음 /아우구스트 페르디난트 뫼비우스 연표 /
가짜 효시 동물 /뫼비우스 미로 수수께끼 /뫼비우스의 띠와 몸의 미학

4장 | 장난감과 특허에 이르기까지
수학 특허 100 뫼비우스의 띠는 특허계의 만물상 /
매듭 특허: 신발 끈에서 외과 수술까지 /뫼비우스와 매듭 화학 /
뫼비우스 열차로 떠나는 휴일 여행 /동물 그래프 수수께끼 /
패션과 헤어스타일에 나타난 뫼비우스의 띠

5장 | 신성한 위상 기하학, 그리고 그 너머
수학은 수명이 꽤 길다 /매개 변수 /파라드로믹 고리 /
위상 기하학 탐험 /뫼비우스의 삼각 띠 /요한 리스팅 박사와 위상 동형 사상 /
유령, 뫼비우스의 띠, 4차원 /구와 도넛의 안팎 뒤집기 /
뫼비우스의 띠를 넘어서 /뫼비우스 함수 /응용 사례 /
옛날 수학을 현대적으로 응용하기 /뫼비드롬 /무소 부재한 권능을 지닌 π /
뫼비우스의 띠와 그래프 이론 /헥사플렉사곤 /
아직 살펴보지 않은 한쪽 곡면들 /뫼비우스의 지름길 /뫼비우스의 사면체 /
뫼비우스의 삼각형 /솔레노이드 /초승달형 구 /프리즘 도넛의 경이로움 /
뫼비우스의 띠 위에서 완벽한 정사각형 나누기 /무게 중심 계산법 /
휘갈겨 그린 지도에 색칠하기 문제 /피라미드 수수께끼 /대중 문화 속의 뫼비우스

6장 | 우주, 실제, 초월
여행, 뉴 데본셔를 넘어 /초공간과 고유 기하학 /클라인 병을 사랑해요 /
초공간 거울 /뫼비우스 세계 /3 토러스와 다른 멋진 다양체들 /
다중 우주 /우리는 한갓 모의 실험일 뿐 /우주 형태 측정하기 /
원기둥 위의 늑대들 /구형 우주, 평평한 우주, 쌍곡선 우주 /
우리 가까이에 있는 또 다른 세계들 /프레첼 변환 수수께끼 /뫼비우스 우주

7장 | 게임, 미로, 미술, 음악, 건축
뫼비우스 미로 /체스 /뫼비우스 화랑 /뫼비우스 음악 /
만두 찜통 모양의 띠 잘라 보기 /심리학과 뫼비우스의 띠

8장 | 예술로 승화된 뫼비우스의 띠
방향성 없는 곡면에 관한 뫼비우스 문학 /
뫼비우스 구조로 된 문학 작품 /클라인 병과 관련된 문학 작품 /
개미 행성 수수께끼 /뫼비우스의 띠의 변두리에서 산다는 것

여행을 마치며
뫼비우스의 띠를 발판으로 삼아 /이터널 선샤인 /단순한 수학 /
아리송한 고리 /정치·경제와 뫼비우스의 띠

해답
부록
참고 문헌
저자 소개
옮긴이 후기
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